آخذة من جهة ( ع ) إلى جهة ( س ) ؛ وقد تبين أن لكل واحد من نصفى البروج انتقالين في الطلوع والغروب إلى جهتين مختلفتين . وظهر مما بينا أن كل جزء يطلع شماليا فنظيره يغرب جنوبيا ، وبالعكس . وبسبب اختلاف وضع هذه الحركات ، يختلف وضع فلك البروج في المساكن التي تحته . وعند وصول المنقلب الصيفي إلى نصف النهار الظاهر ، يكون فلك البروج قائما على نصف النهار قريبا من الانتصاب . وعند وصول الشتوى إليه ، يكون أيضا قائما قريبا من الانخفاض . وفيما بينهما - فيما بين ذلك الانتصاب وهذا الانخفاض - غير قائم عليه ؛ وذلك ما أردناه . ى : القسي المتساوية من فلك البروج المختلفة البعد من نقطتى الاعتدال « * » تطلع وتغرب على قطع غير متساوية من الأفق ، ويكون ما هو أقرب إلى نقطتى الاعتدال منها أعظم مما هو أبعد . والمتساوية البعد من نقطتى الاعتدال تطلع وتغرب على قطع متساوية من الأفق .

--> ( * ) نقطتى الاعتدال هما : 1 - نقطة الاعتدال الخريفى : وهي رأس الميزان ؛ لأن الليل والنهار يعتدلان في الخريف إذا بلغته الشمس . 2 - نقطة الاعتدال الربيعي : وهي رأس الحمل ؛ لأن الشمس إذا بلغته اعتدال النهار في الربيع . ( الخوارزمي : مفاتيح العلوم ، مكتبة الكليات الأزهرية ، الطبعة الثانية ، القاهرة ، 1981 م . ص : 126 ) .